点与圆的位置关系教学设计（点与圆的位置关系）

大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于点与圆的位置关系教学设计，点与圆的位置关系这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧！

24.2.1点与圆的位置关系实验中学 孙士洋【教学任务分析】教学目标知识技能1.探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系.2.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆.3.了解三角形的外接圆和三角形的外心.4.了解反证法。

进一步体会解决数学问题的策略.过程方法1.经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想.2.通过探索不在同一直线上的三点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.情感态度通过本节课的数学。

渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育.重点1.用数量关系判断点与圆的位置关系.2.不在同一直线上的三点确定一个圆.难点判断点与圆的位置关系.【教学环节安排】（黑体4号）环节（黑体小四）教 学 问 题 设 计教学活动设计问题最佳解决方案 情境引入情境设计出示课本P90问题图24.2.1-1如果运动员四次射中的分别是图中的A、B、C、D四个点，那么他这四次的射击成绩分别为 . 图24.2.1-1教师提出问题，学生思考引导学生根据自己的生活经验稍作讨论。

个别同学可能会看，但说不出依据，多数同学可能根本就不知道怎么看。

这时教师不要忙于指导，而要指出解决这个问题就要研究点与圆的位置关系，从而引出新课。

同时激起学生探索新知的欲望.告诉学生先看比较简单的问题1，问题1看懂了，本题就很简单了自主探究 合作交流问题1：爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛.他们把靶子钉在一面土墙上。

规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜.如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？点P在圆内 d ＜ r ； 点P在圆上 d = r点P在圆外 d ＞ r练习1.探究61页自主学习第一题问题2：(1)作经过已知点A的圆。

这样的圆你能作出多少个？(2)做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？(3)作经过A。

B，C，三点的圆。

这样的圆有多少个？如何确定它的圆心？得出结论：不在同一直线的三个点确定一个圆.（4）画一个三角形，作出它的外接圆，并找出它的外心.问题3：1.经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？你如何证明你的结论.2.用反证法证明几何命题的一般步骤是：3.用反证法证明：两直线平行。

同位角相等教师出示问题1，学生思考学生很容易得出小华的成绩最好，小兵的成绩最差.设圆的半径为R。

让学生比较OA、OB、OC与半径的大小.OC＞R OB=R OA＜R学生看课本90页，得出点与圆的三种位置关系.指导学生弄清“ ”的含义回归情境设计的问题，让学生再次解决指出：在最里圆的圆内和圆上为10环。

在最里圆的圆外、第二个圆的圆内和圆上为9环，依次类推.学生做练习，讨论改错学生分组探讨。

动手做圆，多讨论交流指导学生看课本91页最后一段，学会怎样确定这个圆的圆心.指导学生思考：圆心确定了。

圆心到A或B、C的距离就是半径，这样的圆有几个？讨论得出结论.学生看课本92页，并按要求作图.理解三角形外接圆。

外心的概念.学生分别画一个锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

再做出他们的外接圆，观察三角形的外心与三角形的位置关系.教师巡视指导.指导学生做好总结.指导学生看课本92页的证明方法.组内讨论交流.师生共同板书解题步骤，并引出反证法.根据板书步骤总结用反证法证明几何命题的一般步骤.学生总结。

教师补充.学生证明，两生板演，其余练习。

师生共同评析.再引导学生看课本证明方法.尝试应用1.课本93页练习1——4题2.同步学习61页1.2题.3题选做学生独立完成，教师巡视指导，及时发现问题。

提醒学生解决.学生反思，每一题用到了哪些知识点，解决方法。

易错点有哪些.组内讨论交流，解决疑难问题.学生展示，推荐学生代表展示自己的做法。

相互交流.教师根据反馈信息，重点讲解成果展示引导学生对上面的问题进行展示交流学习小组内互相交流，讨论。

展示.补偿提高同步学习62页1—9题教师根据学生情况可有目的的选用，学生独立完成，教师重点指导.作业设计P101习题24.2第一题选作题：1.⊙O的半径6cm。

当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外.2.锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 ．3.已知⊙O的半径为3。

圆心在原点上，如果点A的坐标为（3，5）。

请判断点A与⊙O的位置关系，再判断线段OA的中点与⊙O的位置关系.答案：1圆上；小于6；小于等于62.三角形内；斜边中点；三角形外3.圆外；圆内教后反思【当堂达标自测题】一、填空题1.直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为 2.若点O是△ABC的外心。

∠A=70°，则∠BOC= 3.⊙O的半径为3，OP长为2。

则P在⊙O的 二、选择题4.已知⊙O的半径为10㎝，OP=28㎝，A为线段OP的中点。

则点A在圆 .5．下列说法正确的是（ ）A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D．过四点A、B、C、D的圆不存在6．已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时。

点A与⊙O的位置关系为（ ）A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定7．在⊙O中，半径为3cm，圆心到一点M的距离为4cm。

则点M（ ）A . 在⊙O上 B. 在⊙O外 C .在⊙O内 D. 可能在⊙O内也可能在⊙O外三、解答题8.随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请试画图说明.。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助哦。

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