什么是素数 合数 质数（什么是素数）

大家好,飞飞今天来为大家解答以下的问题，关于什么是素数 合数 质数，什么是素数这个很多人还不知道,那么下面让我带着大家一起来看看吧！

1、素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和１的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。

2、例如，１５＝３＊５，所以１５不是素数；又如，１２ ＝６＊２＝４＊３，所以１２也不是素数。

3、另一方面，１３除了等于１３＊１以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以１３是一个素数。

4、 　　有的数，如果单凭印象去捉摸，是无法确定它到底是不是素数的。

5、有些数则 可以马上说出它不是素数。

6、一个数，不管它有多大，只要它的个位数是２、４、 ５、６、８或０，就不可能是素数。

7、此外，一个数的各位数字之和要是可以被３ 整除的话，它也不可能是素数。

8、但如果它的个位数是１、３、７或９，而且它的 各位数字之和不能被３整除，那么，它就可能是素数（但也可能不是素数）。

9、没 有任何现成的公式可以告诉你一个数到底是不是素数。

10、你只能试试看能不能将这 个数表示为两个比它小的数的乘积。

11、 　　找素数的一种方法是从２开始用“是则留下，不是则去掉”的方法把所有的 数列出来（一直列到你不想再往下列为止，比方说，一直列到１０，０００）。

12、 第一个数是２，它是一个素数，所以应当把它留下来，然后继续往下数，每隔一 个数删去一个数，这样就能把所有能被２整除、因而不是素数的数都去掉。

13、在留 下的最小的数当中，排在２后面的是３，这是第二个素数，因此应该把它留下， 然后从它开始往后数，每隔两个数删去一个，这样就能把所有能被３整除的数全 都去掉。

14、下一个未去掉的数是５，然后往后每隔４个数删去一个，以除去所有能 被５整除的数。

15、再下一个数是７，往后每隔６个数删去一个；再下一个数是１１ ，往后每隔１０个数删一个；再下一个是１３，往后每隔１２个数删一个。

16、…… 就这样依法做下去。

17、 　　你也许会认为，照这样删下去，随着删去的数越来越多，最后将会出现这样 的情况；某一个数后面的数会统统被删去崮此在某一个最大的素数后面，再也不 会有素数了。

18、但是实际上，这样的情况是不会出现的。

19、不管你取的数是多大，百 万也好，万万也好，总还会有没有被删去的、比它大的素数。

20、 　　事实上，早在公元前３００年，希腊数学家欧几里得就已证明过，不论你取 的数是多大，肯定还会有比它大的素数，假设你取出前６个素数，并把它们乘在 一起：２＊３＊５＊７＊１１＊１３＝３００３０，然后再加上１，得３００３ １。

21、这个数不能被２、３、５、７、１１、１３整除，因为除的结果，每次都会 余１。

22、如果３００３１除了自己以外不能被任何数整除，它就是素数。

23、如果能被 其它数整除，那么３００３１所分解成的几个数，一定都大于１３。

24、事实上，３ ００３１＝５９＊５０９。

25、 　　对于前一百个、前一亿个或前任意多个素数，都可以这样做。

26、如果算出了它 们的乘积后再加上１，那么，所得的数或者是一个素数，或者是比所列出的素数 还要大的几个素数的乘积。

27、不论所取的数有多大，总有比它大的素数，因此，素 数的数目是无限的。

28、 　　随着数的增大，我们会一次又一次地遇到两个都是素数的相邻奇数对，如５ ，７；１１，１３；１７，１９；２９，３１；４１，４３；等等。

29、就数学家所 能及的数来说，它们总是能找到这样的素数对。

30、这样的素数对到底是不是有无限 个呢？谁也不知道。

31、数学家认为是无限的，但他们从来没能证明它。

32、这就是数学 家为什么对素数感兴趣的原因。

33、素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实 却非常难以解决的问题，他们目前还没能对付这个挑战哩。

34、 　　这个问题到底有什么用处呢？它除了似乎可以增添一些趣味以外，什么用处 也没有。

35、 参考文献：阿西莫夫：《你知道吗？——现代科学中的１００个问题》说简单点，素数就是只有1和自己本身两个因数的数。

36、合数就是除了1和自己本身还有其他因数的数。

37、质数就是素数对的，你是对的素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和１的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助哦。

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